答案为：②③④解答：①∠BAD=∠ACD只能得出∠BAC是直角的结论。②∠BAD=∠CAD解：因为AD⊥BC所以∠B=90°-∠BAD,∠C=90°-∠CAD又因为∠BAD=∠CAD所以∠B=∠C所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形。③AB+BD=AC+CD解：因为AD⊥BC所以△ABD与△ACD是直角三角形所以AB²=AD²+BD²,AC²=AD²+CD²即AB²-BD²=AD²,AC²-CD²=AD²即AB²-BD²=AC²-CD²即（AB+BD）（AB-BD）=(AC+CD)(AC-CD)又因为AB+BD=AC+CD①所以AB-BD=AC-CD②①+②既得AB=AC所以△ABC为等腰三角形。④AB-BD=AC-CD解：前面的步骤同③得到（AB+BD）（AB-BD）=(AC+CD)(AC-CD)又因为AB-BD=AC-CD①所以AB+BD=AC+CD②①+②既得AB=AC所以△ABC为等腰三角形。
