
若乙单独完成剩余工程,共需约7又2/3天(甲1天+乙20/3天);若甲乙合作完成剩余工程,共需约3又6/7天(甲1天+合作20/7天)。具体分析如下:
根据工程问题基本公式:工作效率=工作量÷时间,当工作量为单位“1”时:
甲单独工作1天,完成的工作量为:1/6 × 1 = 1/6此时剩余工作量为:1 - 1/6 = 5/6
原问题未明确后续由乙单独完成还是甲乙合作完成,需分情况讨论:
乙的工作效率为1/8,完成5/6工作量所需时间为:(5/6) ÷ (1/8) = (5/6) × 8 = 40/6 = 20/3天(即6又2/3天)总时间=甲1天+乙20/3天=23/3天≈7.67天
甲乙合作效率为两者效率之和:1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24完成5/6工作量所需时间为:(5/6) ÷ (7/24) = (5/6) × (24/7) = 120/42 = 20/7天(约2.86天)总时间=甲1天+合作20/7天=27/7天≈3.86天
实际应用中需根据题目明确要求选择计算方式,若未说明合作,默认按乙单独完成推导。
