
约数又称因数,指能整除给定整数的数,且在大学之前一般仅指正约数。 具体说明如下:
正约数:在大学之前,“约数”一词所指的一般只限于正约数。例如对于整数$12$,它的正约数有$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$12$,因为$12div1 = 12$,$12div2 = 6$,$12div3 = 4$,$12div4 = 3$,$12div6 = 2$,$12div12 = 1$,商都是整数且没有余数。
负约数:从更广泛的数学角度来说,约数也包括负约数。因为根据整除的定义,若$adiv b = c$($a$、$b$、$c$均为整数且$bneq0$),那么$(-a)div(-b)=c$同样满足商是整数且没有余数,所以如果$b$是$a$的正约数,那么$-b$就是$a$的负约数。例如$6$的正约数有$1$、$2$、$3$、$6$,负约数有$-1$、$-2$、$-3$、$-6$。不过在大学之前的数学学习中,通常只考虑正约数。
