晕，你这个图是反的。这个题有两问，一个是先求过度矩阵，还有事求基下的坐标。过渡矩阵有两种求法，第一是基变换公式，第二个是坐标变换公式。如果过度矩阵是设成A，那么就在基变换当中，从基αi到基βi就的矩阵就是过度矩阵（i=1,2,3,4），要写成βi=αiA，αi写在前面，其实就是让βi被αi线性表出，要注意的是，线性表出的是4个行向量，这4个行向量写在一起是一个矩阵，这个矩阵的转置才是A，因为是βi=αiA不是βi=Aαi，记得对应行列标的位置要写反。你求出了过度矩阵，它是满秩的，然后用坐标变换公式，X=AY，这个是A在左边，而且是X坐标到Y坐标的变换，这两个坐标的基是不一样的。如果X是γ在αi下的坐标，Y是γ在βi下的坐标，那么X题里面已经告你了，你就套公式X=AY，求出Y，不过你得两边左乘A逆，也就是A逆X=Y，A逆用公式（A丨E）=（E丨A逆）初等行变换求出。
